AWS Cognito

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  // ユーザープールの設定
  const poolData = {
    UserPoolId: "us-east-1_xxxxxxxx",
    ClientId: "xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx"
  };
  const userPool = new AmazonCognitoIdentity.CognitoUserPool(poolData);

  // Amazon Cognito 認証情報プロバイダーを初期化します
  AWS.config.region = "us-east-1"; // リージョン
  AWS.config.credentials = new AWS.CognitoIdentityCredentials({
    IdentityPoolId: "us-east-1:xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx"
  });

Amazon Cognitoを使ったサインイン画面をつくってみる～アクティベーション＆サインイン編～ | MISO

-AWS向けjsのディレクトリ構成を変更する

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AWS Cognito User Pools のサインアップ時に NotAuthorizedException が出る (JavaScript)

AWS Cognito User Pools のサインアップ時に NotAuthorizedException が出る (JavaScript) - Qiita

JavaScriptで実装する場合、secret key を使わない設定にする必要があったみたいです。

jQuery - versionが新しくなっている場合、JSなどのversionを変更する

jquery.com

jQueryの動作確認

jQueryのダウンロードから使い方まで | サービス | プロエンジニア

こちらも同様のSample

こちらのほうが簡単かもしれないですね

qiita.com

javascriptでCognitoユーザプール認証 - Qiita